ＮＵＲＢＳ補間についての考察

＜ＣＡＤ開発におけるＮＵＲＢＳ＞
　全ての要素をＮＵＲＢＳで表現すれば、交点や交線計算処理が１種類で済むから 大変楽にＣＡＤが開発できる。これはＮＵＲＢＳが脚光を浴びた第１の理由と言える。 しかし、レスポンスを追求するには そうもいかない。表現系の美しさの反面、どんな形式の要素でも、まずは混ぜ合わせ 関数を作るといった処理が入るため確実に遅くなる。それなら元々どんな形状で あったかの情報フラグを持たせるという工夫（現行ＩＧＥＳなど）が考えられるが、 もしこのフラグを活かすということになると、それはすなわち交点計算が内部的には 全ての要素ごとに場合分けされるということであるから、そもそもＮＵＲＢＳに包含 させておく意味がなくなる。ほとんどのシステムでは、このようなジレンマから ＮＵＲＢＳを採用はしていても、全ての要素をこの形式では保持していないのが 現状である。
　またいくらＮＵＲＢＳをサポートしていると言っても、自由曲線が有理式（ウェイ トが１以外のものがある）で定義されるような機能は、ほとんど見当たらない。なぜ ならウェイト操作自体は形状位置の正確な制御には向かないからである。ほとんどが 単なるスプラインとしてデータが定義される。
　これらの現状を直視すると冗長な表現系という結論になってしまう。

＜ＣＡＤを売る立場でのＮＵＲＢＳ＞
　他の多くのシステムがＮＵＲＢＳを採用しているので、データ交換を行う 上でもＮＵＲＢＳ構造であれば安心。またＮＵＲＢＳのデータ構造を持って いると印象もいい。

＜ＣＡＤユーザーにとってのＮＵＲＢＳ＞
　形状の内部表現がどうであるかは、どうでもよいが、なんとなく データ構造がＮＵＲＢＳであれば表現力があるので良い感じがする。 ただ、いくら多彩な表現ができるとは言っても、実際のところ直線は２点で、 円弧は円弧形式で、円柱は円柱形式でデータを持っていて欲しい。その方 が数値による評価が行いやすいしデータも軽くて済みそう。

＜ＣＬ出力にとってのＮＵＲＢＳ補間＞
　オフセット量ゼロが前提の加工（ペンシルカッター、ワイヤーカット） で、かつ曲線沿いや面内線沿いにパスを出力するような場合は、ＮＵＲＢＳその もので出力できるだけでなく、大変なデータ圧縮にもつながるので、大きな恩恵を うける。（そういう意味ではプロッターのフォーマットがＮＵＲＢＳ補間に対応されて いるべき。）
　ただし機械の制御性の問題から、階数が２〜４に制限（制御装置の仕様を要参照） を持つ場合があり、 例えばＣＡＴＩＡのような多項式(最大15次)のデータなど必ずしも、そのまま出力 可能というわけでもない。また、ある任意断面をとったり工具径があると、 それぞれ断面形状やオフセット 位置が、数学的にはＮＵＲＢＳで表現できないことから、近似してデータを作るか、 あらかじめ干渉位置の点群を作っておきスプライン補間や円弧補間 などを行って最終的にＮＵＲＢＳに変換する。実際のところＣＡＤデータもＮＣ データもＮＵＲＢＳだから、そのまま出力できることがメリットだというケースは、 かなり限定される。

＜ＮＣ出力にとってのＮＵＲＢＳ補間＞
　ノットやウェイトを変換するのに桁数に注意が必要。 例えば、９０度の円弧をＮＵＲＢＳで表現するときに、真ん中の制御点のウェイト に
ルート２分の１(無理数)=0.70710681186547524400844362104849...
を与えると完全に一致するというのは、この世界では有名な話ですが、 これを座標値と同様、707 や 0.707 のような与え方をしてしまうと危険。いく ら千分の１の精度で指定しても、ウェイトは混ぜ合わせ時に利用するパラ メータであり、半径が大きくなると何十倍、何百倍もの誤差が生まれてしまう。
　データの長さに関しては、点群をある許容誤差内でＮＵＲＢＳ補間して、うまく 間引くことができればデータ圧縮につながるが、不用意にＮＵＲＢＳを利用しても逆に データが増えてしまうこともある。例えば円弧をＮＵＲＢＳで 表現したりすると、少なくともノット値が６つ（６行）必要になるので、G02,G03（１行）をＮＵＲＢＳに置き換えてもデータは増えるだけ。

＜ＣＡＭを売る立場でのＮＵＲＢＳ補間＞
　ＮＵＲＢＳ補間で加工したいというユーザーがちらほら出てきている。ＮＵＲＢＳ 補間は売りにもなる。

＜ＣＡＭユーザーにとってのＮＵＲＢＳ補間＞
　難解なデータ構造。たとえ式を理解していても、直線や円弧補間のように、直感で 把握できる形式ではないので、手動で編集はできない。
データ構造は、以下の４種類のデータから構成される